C语言列出100～200所有素数（有源码有解析）

在介绍如何使用C语言列出 100 到 200 之间的所有素数之前，我们需要先理解什么是素数。素数，也称为质数，是一个大于 1 的自然数，除了 1 和它本身外，不能被其他自然数整除。换句话说，素数只有两个因数：1 和它本身。例如，2、3、5、7、11 都是素数，而 4、6、8、9、10 不是素数。

判断一个数是否为素数的原理相对简单。对于一个给定的数 n，我们只需要检查从 2 到 √n 的所有整数是否能整除 n。如果在这个范围内没有数能整除 n，那么 n 就是一个素数。

我们之所以只需要检查到 √n，是因为如果 n 不是素数，它必然可以分解为两个因数 a 和 b，其中至少有一个小于或等于 √n。

现在，让我们来看看如何使用C语言编写一个程序来列出 100 到 200 之间的所有素数。我们将使用一个函数来判断一个数是否为素数，然后在主函数中遍历 100 到 200 之间的所有数，并打印出其中的素数。

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <math.h>

bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1) return false;
    for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++) {
        if (num % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    printf("100 到 200 之间的素数：\n");
    for (int i = 100; i <= 200; i++) {
        if (isPrime(i)) {
            printf("%d ", i);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

这段代码首先定义了一个 isPrime 函数，用于判断一个数是否为素数。在主函数中，我们遍历 100 到 200 之间的所有数，对每个数调用 isPrime 函数，如果返回 true，就将这个数打印出来。

让我们来详细解释一下 isPrime 函数的工作原理：

首先，我们检查输入的数是否小于或等于 1。如果是，直接返回 false，因为素数必须大于 1。
然后，我们从 2 开始，一直检查到输入数的平方根。我们使用 sqrt 函数来计算平方根，这需要包含 math.h 头文件。
在这个循环中，如果发现输入的数能被任何一个数整除（使用取模运算符 % 来检查），就立即返回 false，因为素数不能被 1 和它本身之外的任何数整除。
如果循环结束后没有找到任何因数，就返回 true，表示这个数是素数。

在主函数中，我们使用一个 for 循环遍历 100 到 200 之间的所有数。对于每个数，我们调用 isPrime 函数。如果函数返回 true，我们就打印这个数。

运行这段代码，我们会得到如下输出：

100 到 200 之间的素数：
101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199

这个程序虽然能够正确地列出素数，但在处理大范围的数时可能会比较慢。对于更大范围的素数查找，我们可能需要考虑使用更高效的算法，比如埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。不过，对于 100 到 200 这个范围来说，这个简单的方法已经足够高效了。

通过这个例子，我们不仅学会了如何判断和列出素数，还练习了函数的定义和使用、循环结构、条件判断等C语言的基本概念。这种结合数学概念和编程技巧的练习，对于提升编程能力和逻辑思维都有很大帮助。

C语言列出100～200所有素数（有源码有解析）

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